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光栅尺工作原理

文章出处:作者:人气:发表时间:2016-11-2 19:32:16

光栅尺工作原理

 

莫尔条纹

以透射光栅为例,当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ,并且两个光栅尺刻面相对平行放置时,在光源的照射下,位于几乎垂直的栅纹上,形成明暗相间的条纹。

这种条纹称为“莫尔条纹”

严格地说,莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度,以W表示。

 莫尔条纹 W=ω /2* sin(θ /2)=ω /θ 。[1]  莫尔条纹具有以下特征:
 
(1)莫尔条纹的变化规律
两片光栅相对移过一个栅距,莫尔条纹移过一个条纹距离。由于光的衍射与干涉作用,莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数,变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步。

(2)放大作用
在两光栅栅线夹角较小的情况下,莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系。式中,θ的单位为rad,W的单位为mm。由于倾角很小,sinθ很小,则
W=ω /θ
若ω =0.01mm,θ=0.01rad,则上式可得W=1,即光栅放大了100倍。

(3)均化误差作用
莫尔条纹是由若干光栅条纹共用形成,例如每毫米100线的光栅,10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹,这样栅距之间的相邻误差就被平均化了,消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。